• Ánh xạ đồng nhất id: X → X {\displaystyle X\rightarrow X} là một phép đồng phôi.

Dưới topo Euclid, với a , b , c , d {\displaystyle a,b,c,d} là các số thực bất kỳ sao cho a < b , a ′ < b ′ {\displaystyle a<b,a'<b'} , ta có [3]:

• Các Khoảng mở ( a , b ) , ( a ′ , b ′ ) , ( a , ∞ ) , ( − ∞ , a ) {\displaystyle (a,b),(a',b'),(a,\infty ),(-\infty ,a)} và R {\displaystyle \mathbb {R} } đồng phôi với nhau.
• Hai khoảng đóng, bị chặn bất kỳ của đường thẳng thực R {\displaystyle \mathbb {R} } thì đồng phôi với nhau.
• Các nửa khoảng ( a , b ] , [ a ′ , b ′ ) , [ a , ∞ ) , ( − ∞ , a ] {\displaystyle (a,b],[a',b'),[a,\infty ),(-\infty ,a]} đồng phôi với nhau.

• Mặt cầu trong không gian n chiều bỏ đi một điểm thì đồng phôi với cả không gian R n {\displaystyle R^{n}} [4] Phép đồng phôi có thể được chọn như phép chiếu lập thể từ điểm bỏ đi đó.

Lưu ý:

• Với m ≠ n , R m {\displaystyle m\neq n,\mathbb {R} ^{m}} và R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} không đồng phôi với nhau (đây là hệ quả của Định lý bất biến miền).[5]
• Đường thẳng thực Euclid không đồng phôi với đường tròn đơn vị bởi vì đường tròn đơn vị compắc nhưng đường thẳng thực thì không compắc.